$y^{2} = 0, y^{2} = x, y^{2} = - x$ যথাক্রমে বুঝায়:

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

কিছুই না, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত
খ

দুটো সরলরেখা, একটা সরলরেখা এবং পরাবৃত্ত
গ

দুটো সরলরেখা, অধিবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত
ঘ

একজোড়া সরলরেখা, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত

380

ব্যাখ্যাঃ

দেওয়া আছে তিনটি সমীকরণ:

$y^2 = 0$
$y^2 = x$
$y^2 = -x$

এগুলোর জ্যামিতিক ব্যাখ্যা নিম্নরূপ:

১. $y^2 = 0$:

এই সমীকরণটিকে $y \cdot y = 0$ আকারে লেখা যায়, যার অর্থ $y=0$ অথবা $y=0$। জ্যামিতিকভাবে, $y=0$ সমীকরণটি X-অক্ষকে নির্দেশ করে, যা একটি সরলরেখা। যেহেতু এখানে দুটি একই সরলরেখা $y=0$ বিদ্যমান, তাই একে একজোড়া সরলরেখা (A pair of straight lines) হিসেবে ধরা হয়, যা মূলত X-অক্ষের ওপর সমাপতিত (coincident) দুটি সরলরেখা।

২. $y^2 = x$:

এটি একটি আদর্শ পরাবৃত্ত (Parabola) এর সমীকরণ। এর শীর্ষবিন্দু মূলবিন্দুতে $(0,0)$ এবং এটি ধনাত্মক X-অক্ষের দিকে উন্মুক্ত। পরাবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $y^2 = 4ax$ এর সাথে তুলনা করলে এখানে $4a = 1$ হয়।

৩. $y^2 = -x$:

এটিও একটি আদর্শ পরাবৃত্ত (Parabola) এর সমীকরণ। এর শীর্ষবিন্দু মূলবিন্দুতে $(0,0)$ এবং এটি ঋণাত্মক X-অক্ষের দিকে উন্মুক্ত। পরাবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $y^2 = -4ax$ এর সাথে তুলনা করলে এখানে $4a = 1$ হয়।

সুতরাং, তিনটি সমীকরণ যথাক্রমে একজোড়া সরলরেখা, পরাবৃত্ত এবং পরাবৃত্ত নির্দেশ করে।

Satt AI

1 day ago

MCQ: 1.3k

Practice

যোগজীকরণ

যোগজীকরণ বলতে বোঝায় একটি পদ্ধতি যার মাধ্যমে একটি অসীম ধারার (series) যোগফল বের করা হয়। এটি গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা, যেখানে ধারার বিভিন্ন পদগুলিকে যোগ করে একটি নির্দিষ্ট মান বের করার চেষ্টা করা হয়। যোগজীকরণের মাধ্যমে অসীম ধারাকে নির্দিষ্ট মানে সীমাবদ্ধ করা যায়, যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে গণিত, পদার্থবিজ্ঞান, এবং প্রকৌশলে খুবই কার্যকর।

যোগজীকরণের দুটি সাধারণ প্রকার:

সসীম যোগজীকরণ (Finite Summation): যেখানে নির্দিষ্ট কিছু সংখ্যক পদ যোগ করা হয়, এবং যোগফলটি একটি সসীম সংখ্যা হয়। উদাহরণস্বরূপ,
\[
S = 1 + 2 + 3 + \dots + n
\]
এখানে $ n $ সংখ্যক পদ যোগ করা হয়।
অসীম যোগজীকরণ (Infinite Summation): এখানে ধারার পদগুলিকে অসীম পর্যন্ত যোগ করা হয়। অসীম যোগজীকরণের ক্ষেত্রে কিছু ধারার জন্য একটি নির্দিষ্ট যোগফল নির্ণয় করা যায়, একে সসীম যোগজীকরণ বলা হয়। যেমন, জ্যামিতিক ধারা $ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots $ এর যোগফল ১ এর দিকে এগোতে থাকে।

যোগজীকরণে সাধারণত সীমা (Limit) এবং ইন্টিগ্রাল ব্যবহার করা হয় অসীম ধারার ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট মান নির্ণয় করতে।

$y^{2} = 0, y^{2} = x, y^{2} = - x$ যথাক্রমে বুঝায়:

Related Question

Related Question

Question Analytics

y2=0,y2=x,y2=-x যথাক্রমে বুঝায়:

Related Question

Related Question

Question Analytics

$y^{2} = 0, y^{2} = x, y^{2} = - x$ যথাক্রমে বুঝায়: